Não somos monstros!!!!

Bia e Paula 1ºF

I declare

Olha que fofo o bichinho no TI!!!!!

Galera 1ºE

Da esquerda pra direita Michele, Leticia, Jéssica, Vitor, Marina e na parte de baixo Janaina.

Curiosidade com números de três algarismos

Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.

José Roberto 1A

É música para nossos ouvidos

Gabriele e Rúbia 1º E

Próximo ao dia dos namorados muitas declarações de amor!!!!!!

Natália 1º A

Vivian 1º A

Como pode?

Estes dias recebi um E-Mail de um amigo com o título “Como Pode??” e a questão abaixo, com a seguinte solicitação “me explica matematicamente”.

A matemática tem coisas que nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma delas…

Pegue uma calculadora porque não dá pra fazer de cabeça, a não ser que você seja um gênio, ou seja parecido comigo…

1. Digite os 4 primeiros algarismos de seu telefone (não vale número de Celular);
2. multiplique por 80;
3. some 1;
4. multiplique por 250;
5. some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
6. some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo;
7. diminua 250;
8. divida por 2…

Reconhece o resultado?

Para essa eu tiro o chapéu…

Antes de explicar, algumas observações quanto ao texto recebido (está tal e qual ou sem tirar nem por):

• Tem um pouco de exagero (nem Pitágoras…) e se aplica, na verdade, a qualquer número com oito algarismos, e sómente com oito;
• Daí a observação no item 1: não vale número de celular, o que indica se tratar de um problema antigo, da época em que existia número de celular com sete algarismos (salvo engano, a exigência da Anatel já foi aplicada em todo o Território Nacional);
• O charme da “mágica” está, em envolver no item 1, algo de pessoal do questionado – o número de seu telefone no lugar de um número qualquer com oito algarismos. Talvez, por isso, a afirmação (Para essa eu tiro o chapéu…). E o “Reconhece o resultado?”, como você já percebeu, será o número do telefone do questionado.

Vamos, agora, desvendar a mágica, primeiro estabelecendo onde os passos de 1 a 8 sempre vai levar (a tese) e a seguir o porquê (a demonstração).

Sejam P1 o número obtido a partir dos 4 primeiros algarismos de um número de telefone qualquer com oito algarismos (ou de um número qualquer com oito algarismos) e P2 o obtido pelos quatro últimos algarismos. Então o resultado dos passos 1 a 8 acima é sempre:

10000P1 + P2

que nada mais é do que o número do telefone representado de outra maneira. Pois, se você observar, ao multiplicarmos P1 (4 primeiros algarismos) por 10000 obtemos um outro número formado por P1 com quatro zeros no final, que somado a P2 (os outros 4 algarismos) resulta no dito cujo.
Demonstração:

Seguindo os passos:

passo 1: P1 é digitado;

passo 2: 80P1 -> multiplicado por 80;

passo 3: 80P1 + 1 -> somado 1;

passo 4: (80P1 + 1)250 -> multiplicado por 250;

passo 5: (80P1 + 1)250 + P2 -> somado P2;

passo 6: (80P1 + 1)250 + P2 + P2 -> somado P2 novamente;

passo 7: [(80P1 + 1)250 + P2 + P2] – 250 -> diminuido 250;

passo 8: {[(80P1 + 1)250 + P2 + P2] – 250}/2 = R -> dividido por 2;

E resolvendo a expressão (R) obtida no passo 8 vem:

R = {[20000P1 + 250 + 2P2] – 250}/2 =>

R = {20000P1 + 2P2}/2 => R = 10000P1 + P2

Em outras palavras, os passos 2, 4 e 8 definem o produto de P1 por 10000 (80*250/2). O 3 e o 7, junto com o 4, na verdade soma e subtrai 250, e portanto de efeito nulo. E, finalmente, o 6 e o 7 geram como resultado 2P2, que no passo 8 se transforma em P2. As operações são direcionados intencionalmente para se obter o resultado esperado e criar um “clima” de aparente complexidade.

Felipe Siciliano 1º A

http://www.blogviche.com.br/2006/08/15/curiosidade-matematica-3-como-pode/

Declaração de amor!!!!

Mayra 1ªE

Um número mágico

A razão para que o número 1089 seja considerado “mágico” decorre do fato de ser obtido da seguinte forma:

Dado um número qualquer composto de três algarismos diferentes – abc -, inverta esse número, no sentido de trás para frente – cba – e subtraia o menor do maior. Ao resultado dessa subtração – representada porxyz -, onde se deve considerar sempre um número de três algarismos, mesmo quando a diferença na casa das centenas é zero, some o seu inverso – zyx – e eis que surge “fagueiro” o número 1089.

O objetivo deste post é demonstrar porque isso sempre ocorre. Mas, antes alguns exemplos para que não restem eventuais dúvidas quanto ao enunciado.

Exemplo 1: Seja 367 um número escolhido, que escrito de trás para frente é 763. Subtraindo o menor do maior obtemos:

763 – 367 = 396

E somando o resultado obtido ao seu inverso de trás para frente:

396 + 693 = 1089

Exemplo 2: Agora tome o número 675. Utilizando-se dos mesmos procedimentos vem:

675 – 576 = 099 => 099 + 990 = 1089

Observe que no exemplo acima o zero a esquerda – em 099 – deve ser considerado para que o resultado seja o número “mágico” 1089.

Isto posto, vamos lá.

Seja e com a composição abc o número escolhido. Como a representa a centena, b a dezena e c a unidade, então epode ser escrito como:

e = 100a + 10b + c.

Pelo enunciado, o “inverso” de e tem a composição “cba” e por analogia:

d = 100c + 10b + a.

Portanto, supondo que e > d, temos a > c (representam as centenas de e e d respectivamente) e que a subtração é dada por:

e – d = 100a + 10b + c – (100c + 10b + a)

Eliminando os parenteses e efetuando a multiplicação por -1, a famosa troca de sinal:

e – d = 100a + 10b + c – 100c – 10b – a

Efetuando as operações com os termos comuns, ou seja, 100a – a = 99a, 100c – c = 99c e 10b – 10b = 0:

e – d = 99a – 99c

Colocando 99 em evidência – termo comum às duas parcelas:

e – d = 99(a – c)

Até aqui fica demonstrado que o resultado da diferença entre e e d – que será representada pela composição xyz – é sempre um múltiplo de 99 e portanto, necessariamente, um múltiplo de 9.Como nas duas parcelas e e d, b não muda de posição, permanecendo na casa das dezenas e a > c, então o “y” da composição do resultado (”xyz”) será sempre igual a 9 (lembra do tira 1 dos tempos da aritmética!).

E como em todo número divisível por 9 a soma de seus algarimos é também um número divisível por 9, concluímos que x + z = 9.

Logo, podemos escrever o resultado R da soma da diferença pelo seu “inverso” como:

R = 100x + 10y + z + 100z + 10y + x

que pode ser reescrito como:

R = 100(x + z) + 20y + (x + z) = 100(9) + 20(9) + 9 = 900 + 180 + 9 = 1089

como queríamos demonstrar.

Observações:

• Na expressão 99(a – c), obtida na demonstração como resultado da subtração inicial, teremos sempre o valor 099 quando a diferença entre o algarismo da centena e da unidade do número escolhido for igual a 1, caso do exemplo 2 acima;
• Que os resultados possíveis para a subtração inicial são 099, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 e 891;
• Que, com exceção do 099, todos os inversos utilizados na soma – segundo passo para obter o 1089 – estão, também, entre os números acima;
• E, finalmente, que o resultado de toda a brincadeira, para qualquer que seja o número escolhido, é sempre igual a 11 x 99 = 1089. Veja que se a – c = 2, por exemplo, temos como resultado da subtração 198 = 2 x 99 cujo inverso é 891 = 9 x 99, o que conduz a 1089 = (2×99) + (9×99) = 11 x 99.

http://www.blogviche.com.br/2007/08/11/curiosidade-matematica-9-1089-o-numero-dito-magico/

Gustavo 1º A

Declaração de amor!!!!

Daniela 1A

Declaração de amor

Nathany 1ºE

Como obter 21 ?

Utilizando os algarismos 1, 5, 6 e 7 apenas uma vez, e utilizando operações simples ( +, -, * e /), como se consegue obter 21? Nathany 1E

Uai!

Na aula de matemática a professora de joaozinho
perguntou a ele:
- Joãozinho quantos dedos tem aqui?
Joãozinho
responde:
- 5, Professora!!
- E se eu tirar 2, o que acontece?
-
Acontece que a senhora ficar aleijada!

Piadinhas de matemáticos:

O que é pior do que um “raio” cair em sua cabeça?
Cair um “diâmetro”.

O que o “m.m.c.” estava fazendo na escada?
Ele estava esperando o “m.d.c.”.


Michelle Caroline Tognon 1º E 

Desafio

Observe a seqüencia e  escreva as próximas linhas

9

19

1119

3119

132119

1113122119

Nicolas 1 F

rsrsrsrsrrss......

O que é pior do que um “raio” cair em sua cabeça?

Cair um “diâmetro”.
essa tbm. rsrsrs

O que o “m.m.c.” estava fazendo na escada?

Ele estava esperando o “m.d.c.”.
 
Marcos 1E

A cerca

Um sociólogo, um físico e um matemático recebem uma mesma quantidades de
cerca, e pede-se para que eles cerquem a maior área possível. O
sociólogo pensa por um momento e decide cercar uma área quadrada. O
físico, percebendo que podia cercar uma área maior, imediantamente
coloca sua cerca em forma de círculo, e sorri. “Quero ver você superar
isso!”, ele diz para o matemático. O matemático, em resposta, pega uma
pequena parte de sua cerca, enrola-a em volta de si e exclama: “Eu me
defino como estando fora da cerca!”By: Maycon Douglas 1°E

Declaração de amor

Cris 1E

Declaração de amor!!!!

Carol 1E